课题：长方体 正方体的表面积(38、39页）

第三课时

课型：新授课

教材与学情分析

教材选择了学生熟悉的给长方体礼品盒贴彩纸的事例，提出了“至少需要多少彩纸”的问题和“自己试着算一算”的要求。让学生把已有的长方形面积计算和长方体平面展开图的知识迁移到长方体表面积计算中来。然后，交流学生个性化算法的过程中掌握长方体表面积的计算方法，认识并理解表面积的概念。由于正方体表面积的计算比较简单，所以，在“试一试”中由学生自主探索正方体表面积的计算方法。教学中，教师首先要帮助学生理解“给礼品盒表面贴彩纸”的意思就是把长方体的6个面都贴上彩纸，然后再鼓励学生自己试着计算。交流时，要给学生充分展示不同计算方法的机会，肯定学生合理的计算方法，并在比较中，使学生学会比较简单的计算方法。不要求一定列出综合算式计算

教学

目标

 知识技能目标：知道表面积的概念，掌握长方体、正方体表面积的计算方法，会计算长方体、正方体的表面积

过程与方法目标：结合具体情境，经历自主探索长方体、正方体表面积计算方法的过程。

情感、态度、价值观目标：在自主解决现实问题的活动中，获得成功的体验，增强学习数学的信心。

教学重点

  1、长方体、正方体表面积的意义和计算方法。

    2、确定长方体每一个面的长和宽。

 

教学难点

   1、长方体、正方体表面积的意义和计算方法。

    2、确定长方体每一个面的长和宽。

 

教学方法

动手操作、讨论

预习作业

想，什么是长方形的表面积？你是怎样计算的？怎样计算更方便？

 

课前准备

教具：长方体、正方体纸盒（可展开）、投影片、电脑动画软件。

学具：长方体、正方体纸盒、剪刀。

教学过程

教学版块

教学活动

设意图计

修改建议

 

第一版块：检查或铺垫，融入课堂阶段

（5分钟）

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

第二版块:

自主+合作，探索尝试阶段

（15分钟）

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

第三版块：

反馈交流，达成共识阶段

（5分钟）

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

第四版块:

巩固拓展，提升发展阶段

（10分钟）

 

一、复习准备。

（一）口答填空。

  1．长方体有（ ）个面，一般都是（ ），相对的面的（ ）相等；

  2．正方体有（ ）个面，它们都是（ ），正方形各面的（ ）相等；

  3．这是一个（ ），它的长（ ）厘米，宽（ ）厘米，高（ ）厘米，它的棱长之和是（ ）厘米；

  4．这是一个（ ），它的棱长是（ ）厘米，它的棱长之和是（ ）厘米。

学生：

长方体有6个面，一般都是长方形，相对的面是完全相等的长方形。

 

正方形有6个面，都是完全相同的正方形，正方形各面的棱长都相等。

（二）说一说长方体和正方体的区别？

区别：长方体在特殊情况下，有两个相对的面是正方形，正方体六个面都是一样的正方形。

    教师：我们已经掌握了长方体和正方体的特征，它们的表面都有6个面，今天就来研究它们表面的大小。（板书课题：长方体和正方体的表面积）

 二、学习新课。

（一）长方体和正方体表面积的意义。

 1．教师提问：什么叫做面积？

 长方体有几个面？正方体有几个面？

 （用手按前、后，上、下，左、右的顺序摸一遍）

 2．教师明确：这六个面的总面积叫做它的表面积。

 3．学生两人一组相互说一说什么是长方体的表面积，什么是正方体的表面积。

学生：长方体（或正方体）六个面面积的和就是它的表面积。

  4．教师板书：长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。

（二）长方体表面积的计算方法

 1分析长方体每个面的长和宽？

学生归纳：

 学生：上下两个面大小相等，它是由长方体的长和宽作为长和宽的；

   前后两个面大小相等，它是由长方体的长和高作为长和宽的； 左右两个面大小相等，它是由长方体的高和宽作为长和宽的。

 2．讨论：长方体的表面积如何计算？

学生：

  上下面：长×宽×2

  前后面：长×高×2

  左右面：高×宽×2

    老师板书：

    上下面：长×宽×2

    前后面：长×高×2

    左右面：高×宽×2

  长×宽×2+长×高×2+高×宽×2=长方体的表面积

 

 3．练习解答。

做一个长6厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体纸盒，至少要用多少平方厘米硬纸板？说出算式与根据

生：其实就是求长方体的表面积，算式为6×5×2+5×4×2+6×4×2=148（平方厘米）

  4．巩固练习。

    一个长方体长4米，宽3米，高2.5米．它的表面积是多少平方米？

教师：如此题改为同样尺寸的无盖塑料盒求表面积如何办？

学生：应该少算上边的一个面。

  列式：4×3＋4×2.5×2＋3×2.5×2

 （三）正方体表面积的计算方法

 1．教师提问：正方体的表面积如何求吗？

学生：棱长×棱长×6

 2．试解例2。

 一个正方体纸盒，棱长3厘米，求它的表面积。

 3×3×6＝9×6＝54（平方厘米）

 答：它的表面积是54平方厘米。

  教师：如果这个盒子没有盖子，做这个盒子要用多少纸板该如何列式？

学生：少一个面。

列式：3×3×5

    教师明确：说表面积是指六个面，实际问题中有的不是求长方体、正方体的表面积，审题时要分清求的是哪几个面的和。

    3．巩固练习：一个正方体的面积是1.2分米，求它的表面积。

  三、巩固反馈。

  1．一个长方体的长是6厘米，宽是4厘米，高是5厘米，这个长方体的表面积是多少平方厘米？

  2．一个正方体的棱长是5厘米，它的表面积是多少平方厘米？

 四、课堂总结。

    什么是长、正方体的表面积？长、正方体的表面积如何计算？

 

 

 

 

 

 

为学习新知识做铺垫，温故知新

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

应用所学知识解决问题

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

变式练习，灵活应用所学知识

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

板

书

设

计

               长方体和正方体的表面积

长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。

长×宽×2+长×高×2+高×宽×2=长方体的表面积

 

（长×宽×+长×高×+高×宽）×2=长方体的表面积

棱长×棱长×6=正方体的表面积